В центре Москвы появляется девушка в старинном платье и с кнутом в руке. Это Варвара, первая женщина-извозчица столицы, которая жила в 1806 году. По непонятной причине время вытолкнуло её прямо в наши дни.

Варвара случайно встречает Степана Баранкина по прозвищу Батя. Он обычный таксист, весёлый, добрый и немного уставший от жизни. Оказывается, именно с Варвары начался весь их род Баранкиных. Судьба свела предка и потомка не просто так.

После этой встречи в семье Бати происходят чудеса. У него и троих детей появляются удивительные способности. Всё дело в древних камнях силы, которые Варвара принесла с собой из прошлого. Каждый камень даёт своему хозяину особую силу.

Старший сын теперь может становиться невидимым, когда нервничает. Дочь читает мысли пассажиров и иногда выдаёт им правду, которую те совсем не хотят слышать. Младший сын заставляет машины ехать быстрее одним взглядом. Сам Батя получил способность чувствовать, где в городе пробки и где срочно нужен таксист.

Сначала кажется, что это настоящий подарок. Заказы выполняются моментально, чаевые текут рекой, клиенты в восторге. Но очень быстро суперспособности начинают мешать обычной жизни.

Дети ссорятся ещё сильнее, чем раньше. Каждый хочет доказать, что его сила круче. Батя пытается быть строгим отцом, но камень постоянно подсказывает ему, где дети врут, и это только злит всех ещё больше.

А главное, за Варварой и камнями по пятам идёт загадочный Велимир. Он живёт уже несколько веков и собирает такие же камни по всему миру. Для него это не игрушки, а ключ к настоящей власти. Он умеет быть обаятельным, но готов на всё ради своей цели.

Баранкины понимают, что обычной семьёй им уже не остаться. Теперь им вместе предстоит разобраться, как пользоваться новой силой, не разрушить отношения друг с другом и не отдать камни в плохие руки.

Каждый день приносит новые приключения. То пассажир оказывается грабителем, то пробка превращается в настоящее испытание, то Велимир появляется в самый неподходящий момент.

Смех, слёзы, погони по ночной Москве и тёплые семейные вечера - всё перемешалось. Камни силы проверяют Баранкиных на прочность и учат тому, что настоящая сила не в волшебстве, а в умении оставаться близкими людьми даже когда всё вокруг меняется.

Сериал Баранкины и камни силы - это история про обычную московскую семью, которая вдруг получила необычные возможности и пытается не потерять себя в этом вихре чудес и опасностей.